Manual do
Max Pain

Existem duas maneiras de errar com Max Pain. A primeira é ignorá-lo: ele carrega informação real sobre onde a posição da série está concentrada, e quem não olha perde isso. A segunda — muito mais cara — é lê-lo como se fosse um ímã.

Este manual faz quatro coisas. Começa do zero: a Parte I não exige nenhum conhecimento prévio e explica o que é uma opção do jeito que se explicaria para uma criança de dez anos — com bicicleta, balão e videogame no lugar de jargão. Mostra a conta por dentro, com a álgebra que quase nenhum texto sobre o assunto escreve. Mostra onde ela quebra, com um teste de grupo de controle e dois casos brasileiros medidos e documentados. E entrega no fim um checklist de oito perguntas que separam um Max Pain que diz alguma coisa de um que só está bonito na tela.

Como ler

A ordem importa. Cada capítulo usa apenas o que os anteriores ensinaram, e nada mais. O capítulo 6 calcula max pain nos dedos porque o 3 explicou o que é um contrato em aberto; o 12 derruba a lenda porque o 4 explicou quem sente dor de verdade.

Os capítulos didáticos terminam com “o que levar no bolso” — as duas ou três frases que a criança repetiria para o pai na hora do jantar. Se você só ler essas caixas, já sai sabendo mais que a maioria.

O caminho, em quatro movimentos

A Parte I monta o vocabulário: o que é uma promessa, quem está de cada lado dela, o que é posição viva, e quem realmente sangra quando o preço anda.

A Parte II constrói o mapa: a maior pilha, a conta da dor nos dedos, a mesma conta em álgebra, a diferença entre polo e max pain, e o vocabulário de datas que destrava qualquer tabela.

A Parte III faz o julgamento: de onde veio a ideia do ímã, o que a literatura de fato mostrou, a ilusão de ótica que a sustenta, o teste honesto que a derrubou — e o caso em que o sinal aponta para o lado contrário.

A Parte IV desce ao chão: dois casos brasileiros medidos, os oito defeitos que a fórmula não pode corrigir, a alternativa que carrega a mesma doença, o que muda na B3, e o checklist final.

Imagina que tem uma bicicleta na vitrine da loja custando trezentos reais, e você quer muito ela, mas o seu dinheiro só chega no fim do mês. Você tem medo de uma coisa: e se a bicicleta subir de preço antes do seu dinheiro chegar?

Aí você faz um combinado com o dono da loja. Você fala assim: “me deixa pagar dez reais agora, e em troca você me promete que, até o fim do mês, eu posso comprar essa bicicleta por trezentos — não importa o preço que ela estiver na vitrine”. O dono topa, pega os seus dez reais, e escreve a promessa num papelzinho.

Esse papelzinho é uma opção. Só isso. Uma promessa escrita, com três coisas combinadas: o preço travado, que no mercado chamam de strike — os trezentos reais da bicicleta. O prazo, que chamam de vencimento — o fim do mês. E o que você pagou pela promessa, que chamam de prêmio — os dez reais.

Agora vem a parte esperta. Chegou o fim do mês. Se a bicicleta estiver custando quatrocentos reais na vitrine, o seu papelzinho vale ouro: você compra por trezentos uma coisa que vale quatrocentos, e ganhou cem reais de vantagem. Mas se a bicicleta estiver custando duzentos e cinquenta, o seu papelzinho não vale nada — ninguém usa uma promessa de pagar trezentos numa coisa que a loja vende por duzentos e cinquenta. Você deixa o papelzinho na gaveta e ele vira pó. Perdeu só os dez reais que pagou por ele.

Repara: você nunca é obrigado a comprar. Por isso chama opção — é a SUA escolha. Quem é obrigado é o dono da loja: se você aparecer com os trezentos, ele TEM que vender, mesmo que a bicicleta esteja valendo quatrocentos. A promessa amarra ele, não você.

Esse combinado de “posso comprar por um preço travado” tem um nome: call. E existe o combinado ao contrário, que se chama put: é quando você paga pela promessa de poder VENDER por um preço travado. Parece estranho, mas pensa num seguro: você tem uma bicicleta e paga um pouquinho para alguém prometer que compra ela de você por duzentos, aconteça o que acontecer. Se a bicicleta despencar de valor, você usa a promessa e se salva. Se ela continuar cara, você não usa, e perdeu só o pouquinho que pagou. Put é um seguro contra o preço cair.

Na bolsa é exatamente isso, só que em vez de bicicleta é uma ação — um pedacinho de uma empresa, tipo Petrobras — e os papelzinhos são todos padronizados: cada um tem seu preço travado e sua data de vencimento, e eles ficam organizados em séries, que é como se fossem as prateleiras onde cada tipo de promessa mora.

Volta na loja de bicicleta do capítulo 1. Naquele combinado tinha duas pessoas: você, que pagou dez reais e ficou com o papelzinho da promessa, e o dono da loja, que pegou os dez reais e ficou amarrado na obrigação.

No mercado, cada um desses lados tem um nome. Quem segura o papelzinho, quem pode escolher usar a promessa, chama titular. Quem fez a promessa e está obrigado a cumprir chama lançador — porque foi ele que lançou a promessa no mundo.

Isso muda tudo na hora de entender quem ganha o quê. O titular paga o prêmio e, em troca, fica só com escolhas boas: se a promessa ficar valiosa, ele usa e ganha; se ficar inútil, ele joga fora e perdeu só o prêmio. O pior dia do titular já tem tamanho conhecido: é o prêmio que ele pagou, e ponto.

O lançador é o contrário. Ele recebe o prêmio na hora — dinheiro no bolso agora, que bom. Mas em troca ele carrega a obrigação. Se tudo correr do jeito que ele espera, a promessa vira pó e ele fica com o prêmio de graça. É por isso que tanta gente gosta de lançar: na maioria dos dias, o tempo passa, a promessa envelhece, e o dinheirinho do prêmio fica. Mas quando o mercado anda contra, a conta do lançador não tem teto conhecido — a bicicleta pode ir a quinhentos, a mil, e ele prometeu vender por trezentos.

Uma frase para guardar: o titular compra possibilidade, o lançador vende tranquilidade — e cobra por ela.

Agora, um detalhe que vai importar demais nos próximos capítulos: dá para CONTAR quantas pessoas estão de cada lado. A bolsa conta. Num strike qualquer, ela sabe que existem, digamos, seis contas de titulares e vinte e duas contas de lançadores. E essa contagem conta uma história que o número de promessas sozinho não conta. Seis titulares contra vinte e dois lançadores quer dizer que o lado comprador está concentrado em poucas mãos — pode ser um grande apostando — enquanto o lado vendedor está espalhado em muita gente pequena, cada um lançando um pouquinho.

Esse é o capítulo mais importante do manual inteiro, e é onde quase todo adulto se confunde. Vou usar balões.

Uma promessa daquelas do capítulo 1 — uma opção — é como um balão cheio. Quando você compra uma call que eu lancei, a gente acabou de encher um balão juntos: antes não existia promessa nenhuma entre nós, agora existe uma. O mercado anota: nasceu um contrato. O número de contratos em aberto, que os gringos chamam de open interest, subiu em um.

Agora presta atenção no truque. Amanhã você enjoa do balão e vende ele para a Maria. O balão trocou de dono — mas continua cheio! A promessa continua existindo, só que agora quem segura o papel é a Maria, e eu continuo amarrado do outro lado. O mercado anotou um negócio — o volume do dia registrou essa troca — mas o número de contratos em aberto não se mexeu. Nasceu balão? Não. Estourou balão? Não. Só trocou de mão.

E como é que um balão estoura? Quando as duas pontas se desfazem. Se a Maria um dia vender o balão de volta PARA MIM, que era quem estava amarrado, aí sim a promessa morre: eu devia para a Maria, a Maria me devolveu, ninguém deve nada a ninguém. O contrato fecha, e o número de contratos em aberto desce em um.

Então são dois números completamente diferentes. O volume é quantas trocas aconteceram hoje — figurinhas passando de mão em mão no recreio. O contrato em aberto é quantos balões continuam cheios no fim do dia — quantas promessas dormem vivas esta noite.

E por que isso importa tanto? Porque volume alto pode ser pura agitação: um monte de gente comprando de manhã e vendendo à tarde, entra e sai, entra e sai, e no fim do dia ninguém levou nada para casa. Barulho de recreio. Já o contrato em aberto é compromisso: alguém pagou, alguém prometeu, e os dois vão dormir amarrados naquele strike, naquela data. Quando a pergunta é “onde o mercado está apostado de verdade”, o volume engana e o contrato em aberto responde.

Um exemplo de gente grande, com número de verdade

Somando todas as promessas de opção vivas da bolsa, no dia dezesseis de julho dava 7,3 bilhões de contratos em aberto. No dia seguinte, dezessete de julho, era dia de vencimento — o dia em que uma montanha de promessas chega no prazo final e vira pó ou é usada. O número despencou para 4,8 bilhões.

No capítulo 2 a gente viu que o lançador é quem fica amarrado na promessa. Agora vem a pergunta que separa os tranquilos dos desesperados: quando ele prometeu vender, ele TINHA a coisa que prometeu?

Imagina três amigos, e cada um prometeu vender um videogame por quinhentos reais até o fim do mês.

O primeiro amigo TEM o videogame, guardado no armário. Esse é o lançador coberto. Se o videogame ficar valendo oitocentos e vierem cobrar a promessa, ele abre o armário, entrega, pega os quinhentos e a vida segue. Ele até deixou de ganhar um dinheiro a mais, mas não sai do bolso dele nada. Dorme tranquilo toda noite. É por isso que o coberto não tem motivo nenhum para brigar com o preço: aconteça o que acontecer, ele cumpre a promessa com o que já tem.

O segundo amigo não tem o videogame, mas fez um outro combinado com um terceiro colega que garante para ele o direito de comprar um videogame por quinhentos e cinquenta. Esse é o lançador travado: ele se protegeu com outra promessa. Se cobrarem, ele aciona o combinado dele, compra por quinhentos e cinquenta, entrega por quinhentos, e perde no máximo cinquenta reais. A perda dele tem teto — está travada, daí o nome. Dorme razoavelmente bem.

O terceiro amigo prometeu vender um videogame que ele NÃO tem e sem proteção nenhuma. Esse é o lançador descoberto. Enquanto o videogame custar menos de quinhentos, ele é o mais esperto dos três — ganhou o prêmio sem nem ter o produto. Mas se o videogame disparar para mil reais, ele vai ter que sair correndo, comprar por mil no mercado, e entregar por quinhentos. Não tem armário, não tem combinado, não tem teto. É o único dos três que sangra de verdade quando o preço anda contra.

A bolsa brasileira publica essa separação, série por série, todo dia: de todas as promessas vivas naquele strike, quantas são de gente coberta, quantas de gente travada, e quantas de gente descoberta. E ainda diz quantos titulares e quantos lançadores existem, contando as contas como no capítulo 2.

Agora que você sabe o que é uma promessa viva — o contrato em aberto — vem a primeira brincadeira de mapa.

Pega um papel e desenha uma régua deitada, com preços: dezesseis, dezessete, dezoito, dezenove, vinte. Cada um desses preços é um strike — um preço travado onde existem promessas. Agora, em cima de cada strike, empilha bloquinhos: um bloquinho para cada promessa viva naquele preço, somando as promessas de compra e as de venda, calls e puts juntas.

O que aparece é uma cidade de torres. Tem strike com torre baixinha — pouca gente apostou ali. Tem strike com um torreão gigante — ali dorme uma multidão de promessas. A torre mais alta do mapa é o que a gente batizou de polo. Polo de posição: o strike onde está a maior pilha de contratos em aberto daquele vencimento.

Exemplo com números de verdade, do vencimento de julho: no BOVA11, que é o fundo que imita a bolsa inteira, o polo era o strike 170,00. Na Petrobras, era o strike 38,36. No Itaú, 40,41.

O que a torre diz — e o que ela não diz

O que ela diz: onde a aposta está concentrada. E tem um efeito colateral interessante. Do outro lado de muitas dessas promessas tem um profissional — o formador de mercado — que não quer ficar torcendo; ele quer ficar neutro. Para ficar neutro, ele compra e vende a ação o tempo todo, se ajustando conforme o preço se mexe. Quanto mais promessas existem num strike, e quanto mais perto o preço chega dele, mais bruscamente esse profissional precisa se ajustar — os adultos chamam essa sensibilidade de gamma. Então perto de uma torre alta o mercado costuma ficar mais nervoso, mais agitado, como uma rua estreita com muito carro tentando manobrar.

O que a torre NÃO diz: para onde o preço vai. Torre alta é onde a aposta está, não é destino de viagem. Essa diferença parece pequena e é o coração do manual inteiro — a gente vai provar ela com dados nos capítulos 11 e 12.

Esse é o capítulo da conta famosa. Vou fazer com você um jogo de tabuleiro em miniatura, e no fim você vai saber calcular uma coisa que a maioria dos adultos da bolsa só repete sem entender.

O jogo se chama “onde o filme termina”. No dia do vencimento, o preço da ação fecha em algum número, e esse número decide quanto cada promessa paga. A pergunta do jogo é: qual final de filme faria os compradores de promessa, os titulares, receberem o MENOR total possível? Esse final tem nome: max pain, a dor máxima — máxima para quem comprou, e o alívio máximo para quem prometeu.

O tabuleiro

Três strikes: dezoito, vinte e vinte e dois. As promessas vivas são: no strike dezoito, mil calls. No strike vinte, mil calls e mil puts. No strike vinte e dois, mil puts.

Regra de pagamento, bem simples: uma call paga quando o preço fecha acima do strike dela — paga a diferença. Uma put paga quando o preço fecha abaixo do strike dela — paga a diferença. Fechou do lado errado, vira pó, paga zero.

Seis mil, quatro mil, seis mil. O final mais barato para quem prometeu — e mais dolorido para quem comprou — é o filme terminar em vinte. O max pain desse tabuleiro é vinte.

É só isso a conta. Na vida real, em vez de três strikes são centenas, e em vez de mil promessas são milhões, e um computador testa todos os finais em um segundo. Mas a lógica é exatamente a que você acabou de fazer nos dedos — e o próximo capítulo escreve essa mesma lógica do jeito que o computador executa.

O Max Pain responde a uma pergunta contrafactual, repetida uma vez para cada strike da grade: se o ativo fechasse exatamente aqui no vencimento, o que aconteceria com o conjunto de contratos hoje em aberto?

São duas perguntas diferentes disfarçadas de uma, e por isso existem dois Max Pain — que discordam com frequência.

Método intrínseco (ITM) — quanto se paga

Soma o valor intrínseco que teria de ser desembolsado, ponderado pela posição em aberto de cada strike. O Max Pain é o fechamento hipotético que minimiza esse desembolso. É exatamente o jogo do capítulo 6.

Método worthless (OTM) — quantos morrem

Conta quantos contratos virariam pó. Uma call morre se o fechamento ficar em ou abaixo do seu strike; uma put morre se ficar em ou acima. O Max Pain é o fechamento que maximiza a mortandade.

Exemplo trabalhado, conferível à mão

Cinco strikes, uma grade fictícia mas realista. Todos os números abaixo saem das duas fórmulas acima e podem ser recalculados linha a linha.

A propriedade que quase ninguém escreve: a curva de dor é convexa

Cada parcela de Dor(S) é um max(·,0) — uma função linear por partes e convexa em S. Soma de convexas é convexa. Logo a curva de dor tem um único vale, ela não tem mínimos locais espalhados, e o mínimo cai sempre num strike (ou num trecho plano entre dois strikes vizinhos).

Derivando entre dois strikes consecutivos, a inclinação é a diferença entre dois estoques acumulados:

Conferindo no exemplo: entre 22,00 e 23,00 há 78.000 calls abaixo contra 95.000 puts acima — inclinação negativa, a curva ainda desce. Entre 23,00 e 24,00 há 84.000 calls abaixo contra 60.000 puts acima — inclinação positiva, a curva já sobe. O vale está em 23,00. É a mesma resposta da tabela, obtida sem calcular a tabela.

O método worthless não tem essa garantia. Pó(S) é a soma de uma função-degrau que só desce com outra que só sobe: pode ter dois picos, três, e o argmax pode saltar de um extremo da grade para o outro com pouca mudança de posição. É o mais instável dos dois, e é justamente o que a maioria das telas publica sozinho.

Você já conhece os dois personagens. O polo, do capítulo 5: a torre mais alta, o strike com a maior pilha de promessas. O max pain, dos capítulos 6 e 7: o final de filme que paga o mínimo para os compradores. Parecem primos — e muita gente trata como se fossem a mesma coisa. Não são. E entender a diferença é entender o mapa inteiro.

O polo olha para UM strike de cada vez e pergunta: quem é o maior? É um concurso de altura. Ele nem olha para os vizinhos.

O max pain olha para a curva INTEIRA de uma vez. Ele pergunta: considerando todas as promessas, de todos os strikes, dos dois lados, onde fica o ponto de equilíbrio? É uma gangorra: de um lado pesam todas as calls, do outro todas as puts, cada uma puxando o resultado para o seu lado, e o max pain é onde a gangorra para no ar.

Por isso eles podem dar números diferentes. Na Petrobras, no vencimento de julho, aconteceu exatamente isso: a torre mais alta — o polo — estava no strike 38,36. Mas existia uma massa grande de puts nos strikes de baixo, todas puxando a gangorra para cima, e o ponto de equilíbrio — o max pain — ficou em 39,86. Um real e meio de diferença entre os dois. A pilha maior era uma; o equilíbrio do conjunto era outro.

Pensa assim: numa gincana da escola, o polo é o time com mais gente. O max pain é onde o cabo de guerra para quando TODOS os times puxam ao mesmo tempo. O time maior influencia muito, claro — mas a soma de vários times menores do outro lado pode arrastar o nó da corda para longe dele.

Mais duas coisas que a gente descobriu medindo

Primeira: o max pain é preguiçoso, no bom sentido. Calculamos ele com as promessas de cinco dias antes do vencimento e depois com as da véspera — e em oito de nove papéis deu o MESMO strike. Ele quase não se mexe na última semana. Isso é ótimo: significa que o mapa pode ser desenhado com antecedência e acompanhado com calma, sem medo de ele fugir.

Segunda: o fundo da gangorra é raso. Quando você compara o desembolso total do melhor final com o dos strikes vizinhos, a diferença é pequenininha — menos de 2% em quase todos os papéis.

Esse capítulo é curtinho e é uma chave: sem ele, nenhuma tabela dos nossos estudos faz sentido; com ele, todas fazem.

Primeiro, a contagem regressiva. Sabe lançamento de foguete? Dez, nove, oito... até o zero, que é quando o foguete sobe. No mercado de opções o foguete é o vencimento — o dia em que as promessas chegam no prazo final. E a contagem é feita em dias de pregão, os dias em que a bolsa abre.

Então quando um estudo diz “no D-cinco o preço estava a tantos por cento do max pain”, ele está dizendo: uma semana antes do vencimento, essa era a situação. E quando compara D-cinco com D-zero, está perguntando: da semana anterior até o dia final, o preço se aproximou ou se afastou?

Segunda parte: a distância. Quando você lê “D-zero versus max pain, mais 2,5%”, traduz assim: no dia do vencimento, o preço fechou dois e meio por cento ACIMA do max pain. O sinal de mais significa acima; o sinal de menos significa abaixo. Só isso.

Um exemplo real, lido em voz alta

Petrobras, vencimento de julho. O max pain era 39,86. Na véspera, no D-um, o papel fechou em 39,92 — praticamente em cima, mais 0,2%. Aí veio o D-zero, o dia do vencimento, o dia em que o ímã da lenda deveria puxar mais forte... e o papel fechou em 40,85. Mais dois e meio por cento ACIMA.

Tem ainda uma terceira medida que aparece nas tabelas: a distância em strikes. Os strikes são degraus de uma escada — na Petrobras, os degraus ficam a uns cinquenta centavos um do outro. Dizer que o papel fechou “a três strikes do max pain” é dizer que ficou a três degraus de distância. É uma régua que ajusta o tamanho do passo de cada papel: dois por cento pode ser um degrau num papel e cinco degraus noutro, e a régua de strikes deixa tudo comparável.

A história que sustenta o Max Pain é a do hedge do lançador. Quem vende opção não quer risco direcional: neutraliza comprando ou vendendo o ativo na proporção do delta, e refaz esse ajuste conforme o preço anda. Quanto o delta muda por unidade de preço é o gamma — aquela sensibilidade do formador de mercado que apareceu no capítulo 5 — e o gamma explode nos strikes próximos do dinheiro à medida que o vencimento chega.

A partir daí a conclusão parece automática: perto do vencimento, o rebalanceamento dos hedgers seria grande o bastante para prender o preço. Só que a direção desse rebalanceamento depende inteiramente de qual lado do gamma a rua está.

O que a literatura de fato mostrou

O efeito de fixação existe e foi medido. Ni, Pearson e Poteshman documentaram, no Journal of Financial Economics em 2005, que os preços de ações com opções listadas se aglomeram em torno dos strikes nas sextas-feiras de vencimento — e não em ações sem opções, o que descarta coincidência. Avellaneda e Lipkin, em 2003, deram o modelo do mecanismo.

E o efeito medido é pequeno. Ele opera em fração de por cento, nas últimas horas, em papel líquido, com o preço já na vizinhança. Não é uma força capaz de mover uma ação vários por cento na direção de um strike distante.

As quatro condições necessárias

• Proximidade. O preço já tem que estar perto do strike. O gamma que prende é o do strike sob os pés, não o de um strike a 10% de distância — lá o gamma é praticamente zero.
• Lado. A rua precisa estar comprada em gamma naquela região. Vendida, o mesmo estoque acelera em vez de prender.
• Tempo. O gamma só fica grande o suficiente nas últimas horas e dias. A quatro semanas do vencimento a curva é rasa e o hedge é lento.
• Tamanho relativo. O rebalanceamento tem que ser grande diante do volume negociável do papel. Numa ação de giro alto e grade rala, o hedge some no ruído.

Falhando qualquer uma delas, o Max Pain continua sendo uma conta correta sobre onde a posição está — e deixa de ter qualquer relação com para onde o preço vai.

Esse capítulo explica um truque de mágica. E como todo truque, depois que você vê o segredo, nunca mais cai.

O truque é assim: chega a véspera do vencimento, alguém olha e diz “olha lá, o preço está coladinho no max pain! O ímã funcionou! Os grandes empurraram o preço para lá!”. E de fato, quando a gente mediu os vencimentos semanais do BOVA11 em julho, nos quatro casos o preço estava a menos de 1% do max pain na véspera. Parece a prova perfeita da lenda, não parece?

Com o max pain das séries curtas acontece a mesma coisa, e o mecanismo é o que você aprendeu no capítulo 3. As promessas novas nascem onde o preço está. Ninguém aposta em strike a quilômetros da realidade; o movimento vivo de compra e lançamento acontece nos strikes em volta do preço da tela. Então a pilha de contratos em aberto cresce sempre PERTO do preço atual — e o max pain, que é o equilíbrio dessa pilha, vem se arrastando atrás do preço, dia após dia, como uma sombra. Quando chega a véspera, é claro que os dois estão juntos. Não porque o preço foi até o max pain — mas porque o max pain veio até o preço.

Como se desmascara um truque desses

Olhando o que acontece DEPOIS, quando a sombra não tem mais tempo de seguir. No dia do vencimento, o max pain está congelado — as promessas são as que são, não dá mais para a pilha se mudar. Se o ímã existisse, o D-zero seria o dia dele brilhar: o preço chegaria e ficaria.

E o que os dados de julho mostraram? Em dois dos quatro semanais do BOVA11, o preço estava colado na véspera e SALTOU para longe exatamente no dia do vencimento — três por cento para cima num caso, quase dois no outro. A Petrobras no mensal fez o mesmo: véspera em cima, D-zero fugindo dois e meio por cento. No único dia em que o ímã não podia contar com a ajuda da sombra, ele falhou.

Imagina que um colega da escola aparece com uma pulseira e diz: “essa pulseira dá sorte na prova”. E mostra a prova dele: tirou oito. Impressiona? Calma. A pergunta certa, a ÚNICA pergunta certa, é: quanto ele tira nas provas SEM a pulseira? Se ele sempre tira oito, a pulseira não fez nada. Só dá para saber se um poder é real comparando com um dia sem o poder. Esse “dia sem o poder” tem nome de cientista: grupo de controle.

Foi exatamente assim que testamos a lenda do max pain.

Leia devagar. No dia SEM vencimento — sem ninguém puxando nada — o preço ficou ligeiramente MAIS PERTO do max pain do que no dia do vencimento. A pulseira do colega não só não ajudou: no dia sem pulseira ele foi um tiquinho melhor. E cinco de nove contra quatro de nove é cara ou coroa dos dois lados. Nenhum ímã à vista.

A autópsia

Aí fomos investigar usando o que você aprendeu nos capítulos 2 e 4. Se alguém estivesse defendendo o strike, a gente veria munição sendo acumulada: as promessas do polo crescendo na última semana, e um jogador grande e descoberto do lado vendedor.

Vimos o contrário. No Itaú e na Petrobras, a pilha do polo ENCOLHEU entre 30% e 50% na última semana — o pessoal estava indo embora, não se preparando para brigar. E no Banco do Brasil, o lado vendedor do polo tinha 234 contas contra 82 do lado comprador — não é um gigante defendendo o castelo dele, é uma multidão de pequenos lançadores cobertos, que, como você sabe do capítulo 4, não sentem dor e não têm por que defender nada.

Considere o desenho que aparece toda semana: o subjacente em 77,71 e os dois Max Pain colados em 70,00. Distância de 7,71 — quase 10%. O monte de posição em aberto todo abaixo do mercado, e a grade acima do preço praticamente vazia.

A leitura ingênua: "há uma força querendo levar o papel a 70". A leitura correta é quase o oposto.

O que esse desenho realmente descreve

Posição concentrada abaixo do preço é o retrato de um ativo que subiu e deixou a grade para trás. Aquelas calls de strike baixo foram montadas quando o papel estava perto delas. O papel andou; a posição, não — ainda não rolou, ou não vai rolar.

Pior: naquela região o hedger está vendido em gamma. Se o preço cair, o delta das calls cai junto e ele precisa desmontar vendendo — o que amplifica a queda em vez de amortecê-la. O desenho que a leitura popular vende como ímã é, mecanicamente, um acelerador.

Por que os dois métodos concordarem não confirma nada

Quando um único monte de posição domina a grade, worthless e intrínseco comem o mesmo monte e caem no mesmo strike quase sempre. Coincidir é o resultado nulo. O caso informativo é o contrário: quando os dois discordam, a grade tem duas concentrações de natureza diferente — muitos contratos baratos de um lado, muito valor de outro — e vale descobrir qual é qual.

A pergunta de calibragem que falta em toda tela

Distância de Max Pain só significa alguma coisa em unidades de movimento possível. 9,9% a três pregões do vencimento é uma distância que aquele papel talvez nunca tenha percorrido nesse prazo; a quarenta pregões é rotina. A conta é banal e quase ninguém faz:

Com z alto, o Max Pain não está apontando um alvo. Está apontando onde ficou preso um lançador — e é essa a informação aproveitável do desenho.

Este é o caso mais completo da grade brasileira recente, porque nele três defeitos diferentes do Max Pain aparecem juntos, na mesma série, no mesmo mês.

O pano de fundo: uma ação com dois preços ao mesmo tempo

A controladora estrangeira lançou uma oferta pública por 25% do capital a R$ 23,00, com leilão marcado para 05/08/2026 às 15h e liquidação em 17/08. A CVM derrubou a suspensão em 14/07; o edital aditado saiu em 21/07.

Repare no detalhe que organiza tudo: a oferta não era pela empresa inteira. Quem levasse mais ações ao leilão do que os 25% entraria em rateio — vende uma fatia proporcional a 23,00, e o resto volta para a mão valendo o que o mercado der no dia seguinte. Ou seja, dentro do mesmo papel, no mesmo instante, existiam dois ativos: o pedaço leiloável e o pedaço remanescente.

Daí nasceu o que parecia um erro grosseiro de mercado: calls profundamente dentro do dinheiro negociando abaixo do próprio valor intrínseco medido contra o preço à vista. Não era erro. Era a diferença entre os dois mundos — e não era arbitrável, porque o aluguel de ação seca antes de OPA: o doador resgata os papéis para habilitá-los no leilão, e ficar vendido através de um leilão de oferta é risco de recall e de squeeze, não uma trava.

A posição: comprado até a tampa em call no dinheiro

Com a ação entre 20 e 21, o strike de 17,13 estava perto de 4,00 dentro do dinheiro. E o player posicionado carregava, no vencimento de 07/08:

Três milhões e setecentos mil contratos comprados numa única call dentro do dinheiro. Numa tela de Max Pain isso desenha um monte gigantesco em 17,13, puxando a curva de dor para baixo — como se houvesse uma força querendo levar o papel de 21 para 17.

Por que a trava foi montada: uma inversão vertical

O dia da montagem principal foi 24/07. O player comprou 3,9M da 17,13 a cerca de 2,81 e vendeu 3,9M da 17,38 a cerca de 2,96, no mesmo pregão.

Leia devagar: ele recebeu aproximadamente 0,15 de crédito para carregar uma estrutura cujo pior resultado possível no vencimento é zero e cujo melhor é +0,25. Comprar o strike de baixo mais barato do que o de cima é uma inversão vertical — em teoria não deveria existir.

Quem ficou com a outra ponta

No mesmo 24/07, a contraparte comprou 4.150.000 contratos da 17,38 a preço médio 2,95 — praticamente sozinha — e, na 17,13, vendeu a 2,78. Vendeu o strike de baixo mais barato do que comprou o de cima, no mesmo pregão.

E não foi escolha: foi o resíduo de cotar os dois lados enquanto um lote grande atravessava a grade. Cada negócio absorvido obriga a ajustar o delta, e o ajuste é feito série a série — que é exatamente onde mora a falha.

O terceiro defeito: o preço da ITM depende de quanto a contraparte aguenta

Até aqui o player estava montando. Em 27/07 ele virou a mão — passou a querer sair, com lote grande, na série que carregava. Acompanhe o que acontece com o desconto de paridade da 17,13, lado a lado com quanto ele despejou e quanto a contraparte conseguiu absorver:

Leia as duas últimas colunas juntas. Nos quatro primeiros pregões a contraparte estava vendendo — o player comprava, ela cotava, o delta era ajustado, e o desconto ficou parado na faixa de 0,33 a 0,50.

Em 27/07 o sentido inverte. O player despeja 3,7M de contratos e a contraparte absorve 1,3M. Sobram 2,4 milhões de contratos sem quem os hedgeie — e o desconto salta de 0,40 para 0,99 no mesmo pregão. No dia seguinte, com a capacidade já gasta, bastam 877k para levá-lo a 1,25.

As três mentiras do Max Pain nesta série, resumidas

1. O Max Pain assume que existe um preço do ativo. Aqui existiam dois. Qualquer conta que classificasse a grade como dentro ou fora do dinheiro contra o à vista de 21,11, em vez do forward pós-leilão de ~20,00, errava a moneyness da grade inteira.
2. O Max Pain soma posição bruta, não líquida. Os 3,69M comprados na 17,13 e os 4,19M vendidos na 17,38 entram na curva como 7,88M de contratos com peso próprio, quando a exposição direcional resultante é uma fração disso. A curva de dor não sabe distinguir uma posição de uma perna de estrutura.
3. O Max Pain não tem lado — e lado é a única coisa que importa. Na mesma barra de 17,13 estão o player, que escolheu a posição e pode sair quando quiser, e a contraparte, que herdou a dela e é obrigada a ajustar delta a cada tick. Só a segunda gera fluxo mecânico no ativo. A curva de dor soma as duas como se fossem a mesma coisa.

Um Max Pain de PETR4, vencimento 18/09/2026, data-base 24/08/2026, calculado em duas implementações independentes e comparado no mesmo instante:

Por que o strike anda

A B3 ajusta o preço de exercício das opções quando o ativo-objeto paga provento — dividendo, JCP, bonificação. O strike de ontem não é o strike de hoje, e o símbolo continua o mesmo. Não é anomalia: é rotina, a ponto de existirem ferramentas dedicadas a histórico de ajuste de strike.

No caso acima, o cadastro de strike de uma das implementações estava três pregões atrasado em relação à posição que ele interpretava. Um único provento nessa janela desloca a conta inteira.

A regra que sai daí: conta que depende de cadastro tem que publicar a data do cadastro, não só a data do dado. Duas datas, sempre, e a tela mostra as duas. Cadastro defasado não deve bloquear a resposta — bloquear esconderia o mapa exatamente na semana de provento, que é quando ele mais interessa. Mostra-se o número com o aviso ao lado.

Repare que os defeitos 1 e 2 são exatamente o que o caso BRAV3 mostrou ao vivo, o 4 e o 5 são os casos BRAV3 e PETR4 por inteiro, e o 6 é a sombra do capítulo 11 vista por outro ângulo. A tabela não é uma lista teórica — cada linha já custou dinheiro de alguém.

Se o mecanismo que interessa é o rebalanceamento do hedge, então o que deveria ser medido não é onde está a posição, e sim quanto de ativo precisa ser negociado por unidade de movimento do preço. Isso é gamma, e ele tem forma fechada.

Agregando por strike, com o multiplicador e uma convenção de escala por movimento de 1%:

Duas leituras aparecem de graça: o sinal do GEX total — positivo, a rua amortece; negativo, a rua acelera — e o nível de gamma zero, o preço onde o agregado troca de sinal, que é a fronteira entre os dois regimes do capítulo 10.

Perto do vencimento, gamma não é o único grego que manda

• Charm (∂Δ/∂t) — o delta escorre só pela passagem do tempo. Na última semana ele obriga rebalanceamento sem que o preço tenha andado, e é a razão de tanto fluxo mecânico nas sextas de vencimento.
• Vanna (∂Δ/∂σ) — mudança de volatilidade implícita move o delta. Em queda com implícita subindo, vanna e gamma empurram para o mesmo lado, e o movimento fica maior do que qualquer modelo estático previa.
• Pin risk — no fechamento colado no strike, o titular de opção americana pode exercer ou não. Quem lançou não sabe se acorda comprado, vendido ou zerado na segunda-feira. É risco real, e é o que faz a região do strike ser defendida.

Exercício antecipado destrói posição no meio do ciclo

A convenção tradicional em opção sobre ação na B3 é call americana — exercível a qualquer momento até o vencimento — e put europeia; a bolsa também lista séries europeias de call. Opção de índice é europeia.

O calendário

• Vencimento mensal na terceira sexta-feira do mês, para opção sobre ação e sobre índice.
• Semanais nas demais sextas, nos papéis mais líquidos — a grade semanal tem posição menor e vida curta, e um Max Pain semanal é muito mais volátil que o mensal.
• Exercício automático das posições dentro do dinheiro no vencimento, com possibilidade de manifestação em contrário. É por isso que a região do strike é disputada no leilão de fechamento do dia do vencimento — ali cada centavo decide se milhões de contratos são exercidos ou viram pó.

A defasagem do dado

A posição em aberto consolidada é publicada com atraso. Na prática, o mapa mais recente disponível durante o pregão é de dois pregões atrás, e a janela pública de histórico é curta — na ordem de três semanas. Duas consequências:

• Não existe Max Pain "ao vivo". O que existe é o Max Pain do encerramento de uma data-base, e a tela precisa dizer qual é.
• Em semana de rolagem, dois pregões são exatamente o intervalo em que a posição muda mais. O mapa fica mais desatualizado justamente quando mais interessa.

Concentração

A grade brasileira de opção sobre ação é extremamente concentrada em poucos nomes. Fora desse núcleo, uma série pode ter posição em aberto que não negocia há semanas — posição parada de alguém que montou e esqueceu, como aquela torre fantasma de 93 reais do capítulo 5. Max Pain calculado sobre uma grade dessas é aritmeticamente correto e informacionalmente vazio.

Então esse mapa todo serve para quê?

Serve para muita coisa. Só que serve como MAPA, não como bola de cristal. Pensa num mapa de trânsito da cidade. Ele não adivinha para onde o seu carro vai — quem decide o destino é você. Mas ele mostra onde estão as avenidas entupidas, onde tem obra, onde o trânsito fica nervoso. Você não usa o mapa para prever o futuro; usa para não ser surpreendido pelo caminho.

As cinco leituras que sobrevivem a este manual inteiro

• Onde está o peso — e onde a briga está. A curva de dor é o jeito mais rápido de ver a concentração de posição de uma grade inteira num desenho só. E perto das torres altas os profissionais precisam se ajustar com mais força: estrutura montada em cima de polo tem mais chance de execução ruim, de preço pulando, de briga. Antes de entrar, a pergunta é: rua tranquila ou cruzamento engarrafado?
• Quem está preso. Max Pain muito abaixo do preço com a grade cheia de call ITM não aponta um destino: aponta um lançador coberto e uma rua vendida em gamma naquela faixa. É uma leitura de posição, não de direção.
• Como o mercado está sentado. No fechamento do nosso estudo, o mapa do vencimento de agosto dizia: Petrobras rodando quase 8% acima do max pain — posicionamento comprador esticado. Vale 3% abaixo. Itaú cravado em cima, na diferença de um décimo de por cento. E o Bradesco espremido entre um muro de puts embaixo e um muro de calls em cima. Nenhuma dessas frases diz para onde o preço vai — mas todas dizem como o mercado está sentado, e isso muda o tamanho e o lado da sua coragem.
• A mudança. O mapa de hoje comparado com o de ontem mostra posição nascendo e posição morrendo — promessas frescas chegando num strike são informação viva, como aquelas puts do BOVA11 que cresceram 55% na última semana. O retrato é bom; o filme é melhor.
• A distância como filtro. Quando o Max Pain está colado no preço, faltando poucos pregões, em papel líquido, a chance de o fechamento terminar naquela vizinhança é real e está documentada na literatura. É um efeito pequeno — mas é o único que sobreviveu ao teste empírico.

O manual inteiro em quatro frases

Se você fechar este manual e esquecer tudo, guarde estas quatro. Elas cabem num bolso e resolvem a maior parte das conversas sobre posição em aberto.